Ferruh Başağa 1914 yılında İstanbul’un Karagümrük semtinde dünyaya geldi. Ailesi 19. yüzyılın sonlarında Bosna-Hersek’ten İstanbul’a göç etmişti. İlk öğrenimini İstanbul’da tamamladıktan sonra, 1922–1935 yılları arasında Saraybosna’da teknik lise eğitimi aldı. 1936 yılında İstanbul Güzel Sanatlar Akademisi Resim Bölümü’ne girdi. Nazmi Ziya Güran, Leopold Levy ve Zeki Kocamemi gibi hocaların atölyelerinde çalıştı. 1940 yılında mezun oldu, ardından Yüksek Resim Bölümü’ne devam ederek 1947’de eğitimini tamamladı.

Sanat yaşamına erken yıllarda figüratif anlayışla başlayan Başağa, 1940’ların ortalarında “Yeniler Grubu”nun kurucuları arasında yer aldı. 1945’te İstanbul’da ilk kişisel sergisini açtı, ertesi yıl UNESCO tarafından Paris’te düzenlenen bir sergide eserleri sergilendi. 1947’den sonra tamamen soyut resme yöneldi. 1949’da “Aşk” adlı eseriyle 10. Devlet Resim ve Heykel Sergisi’nde birincilik ödülünü kazanarak, soyut resimle ödüllendirilen ilk Türk sanatçı oldu.

1950’li yıllarda Nuri İyem ve Fethi Karakaş ile birlikte “Tavanarası Ressamları” adıyla bilinen serbest atölye çalışmalarını başlattı. Aynı dönemde mozaik ve vitray üzerine yoğunlaştı. 1952–1954 yılları arasında resim öğretmenliği yaptı, bir süre Basın Yayın Genel Müdürlüğü’nde görev aldı. 1971–1981 yılları arasında İstanbul Güzel Sanatlar Akademisi’nde vitray ve mozaik atölyelerini kurarak öğretim görevlisi olarak çalıştı.

Sanatında 1950’lerden itibaren soyut anlayış hâkim oldu. 1960’larda lekesel kurgulara yöneldi, 1970’lerde güvercin motiflerini öne çıkararak barış ve özgürlük temasını işledi. 1980’lerden itibaren geometrik soyutlamalara ağırlık verdi; geometriyi yalnızca teknik değil, estetik bir arayış olarak ele aldı. 1990’lı yıllarda ise biçimsel öğelerden iyice arınmış, daha yalın ve özgür soyut kompozisyonlar üretti.

Sanat yaşamı boyunca Türkiye’de ve yurt dışında 75’in üzerinde kişisel sergi açtı. Eserleri Paris’ten New York’a, Münih’ten Yeni Delhi’ye kadar birçok müze ve özel koleksiyona girdi. Mimariyle bütünleşen geniş boyutlu panoları ve vitrayları da önemli yapıtları arasındadır.

Ferruh Başağa 1949’da Devlet Resim ve Heykel Sergisi Birincilik Ödülü’nü, 1985’te Sedat Simavi Vakfı Plastik Sanatlar Ödülü’nü, 2005’te Cumhurbaşkanlığı Kültür ve Sanat Ödülü’nü kazandı. Kendi üslubunu “geometrik resim” olarak tanımladı. Çizgi, ışık ve şeffaflık üzerine kurduğu resimleriyle Türk resim sanatında soyut anlayışın öncülerinden biri oldu.

24 Aralık 2010’da İstanbul’da hayatını kaybetti ve Aşiyan Mezarlığı’na defnedildi.