Gazi Eğitim Enstitüsü Resim Bölümü’nü 1969 yılında tamamlayan Günay, ardından 1970 yılında Milli Eğitim Bakanlığı bursu ile resim dalında uzmanlık çalışması için Fransa’ya gitti. Fransa'da Paris École Nationale Supérieure des Beaux-Arts ve Louvre Müzesi'nde 1970 ve 1974 yılları arasında resim ve duvar resmi çalışmaları yaptı.

Türkiye'ye döndükten sonra Gazi Eğitim Enstitüsü’nde 1974 yılından 1983 yılına kadar resim öğretmenliği yaptı. Daha sonra Hacettepe Üniversitesi Güzel Sanatlar Fakültesi Resim Bölümü’ne 1983 yılında atandı. Üç yıl sonra resim dalında yardımcı doçent oldu ve ardından resim dalında üniversite doçenti ünvanı aldı.

Aynı bölümde 1995 ile 1999 yılları arasında profesörlük ve bölüm başkanlığı yaptı. 1999 yılında Beykent Üniversitesi, Güzel Sanatlar Fakültesi Öğretim Üyesi olarak Tekstil Tasarımı bölüm başkanlığı görevini yürüttü. Daha sonra aynı üniversitede resim bölümü başkanı ve Güzel Sanatlar Fakültesi dekanı olarak görev yaptı.

Günay halen İstanbul Aydın Üniversitesi Güzel Sanatlar Fakültesi dekanlığı görevini sürdürmektedir.